Poeta, eseista i prozaik. Urodził się 21 czerwca 1945 roku we Lwowie. Dzieciństwo spędził w Gliwicach, tam też uczęszczał do liceum ogólnokształcącego (15 kwietnia 1963 r. odwiedził je Zbigniew Herbert). W latach 1963-1970 studiował filozofię (i psychologię) na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie. Współtwórca (w październiku 1968 r.) nowofalowej grupy poetyckiej Teraz i współautor jej manifestów programowych (m. in. w dwutygodniku "Współczesność" nr 18/1970 i almanachu "Teraz", 1972). Charakter programowy ma również wspólna książka krytyczna Zagajewskiego i Juliana Kornhausera Świat nieprzedstawiony (1974). W latach 1968-1975 asystent w Instytucie Nauk Społecznych Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie, 1975-1976 redagował dział literacki "Studenta", współredagował "Młodą Kulturę". W drugiej połowie lat siedemdziesiątych związał się z opozycją demokratyczną, był sygnatariuszem "Memoriału 59", prowadził zajęcia w ramach Towarzystwa Kursów Latających, publikował w drugim obiegu. Współredagował numery 1-10 pierwszego niezależnego kwartalnika literackiego "Zapis" (1977-1979) i współpracował z tym pismem po swoim wyjeździe za granicę (m. in. przeprowadził dla niego duży wywiad z Günterem Grassem). Objęty zakazem druku w latach 1976-1978, pracował wtedy jako korektor w miesięczniku "Znak". W roku 1979 wyjechał na roczne stypendium DAAD (Berliner Künstlerprogramm) do Berlina Zachodniego i pozostał w nim do r. 1981. W roku 1981 wrócił do Krakowa, gdzie zastał go stan wojenny. W grudniu 1982 roku zdecydował się (ze względów osobistych, co zawsze podkreślał) na emigrację do Francji i zamieszkał w Courbevoie pod Paryżem. Od 3 nr. współredaguje wychodzący najpierw w Paryżu, a po roku 1989 w Warszawie, kwartalnik "Zeszyty Literackie". Przyjaźnił się z Józefem Czapskim. Od roku 1988 prowadzi w semestrach wiosennych zajęcia z creative writing na uniwersytecie w Houston (w stanie Teksas). W lipcu 2002 roku powrócił na stałe do Krakowa.
Debiutował w r. 1967 wierszem w "Życiu Literackim". Jego debiut książkowy to tomik Komunikat (Kraków 1972). Opublikował ponadto m. in. następujące książki poetyckie: Sklepy mięsne (Kraków 1975), List (nakład ok. 80 egz., Poznań 1978), List (drugi obieg, Kraków 1978), List. Oda do wielości (w drugim obiegu: Kraków 1982;1983 w Instytucie Literackim w Paryżu), Jechać do Lwowa (Londyn 1985, z rysunkami Józefa Czapskiego), Płótno (Paryż 1990), Ziemia ognista (Poznań 1994), Pragnienie (Kraków 1999, 2001); wybory poezji: Dzikie czereśnie (1992), Trzej aniołowie. Three Angels (1998), Późne święta (1998); zbiory esejów i szkiców literackich: wspomniany wyżej Świat nieprzedstawiony (z J. Kornhauserem, Kraków 1974), Drugi oddech (Kraków 1978), Polen: Staat im Schatten der Sowjetunion [Polska: kraj w cieniu Związku Sowieckiego], (Reinbek k. Hamburga 1981, tylko w jęz. niem. w serii: Spiegel-Buch), Solidarność i samotność (Paryż 1986), Dwa miasta (Paryż-Kraków 1991), W cudzym pięknie (Kraków 1998, 2001) oraz powieści: Ciepło, zimno (Warszawa 1975), Słuch absolutny (ukazała się tylko w przekładzie niemieckim jako Das absolute GehrZürich 1982) i Cienka kreska (Kraków 1983).
Przełożył książki Widz i uczestnik Raymonda Arona (Londyn 1984) oraz Religia, literatura i komunizm. Dziennik emigranta Mircea Eliade (Londyn 1990). Współpracował z Mają Wodecką przy tłumaczeniu wierszy z tomu Czuwanie C. K. Williamsa (Kraków 2002).
Laureat licznych prestiżowych nagród literackich, krajowych i zagranicznych, m. in.: Nagrody "Zapisu" (1980), Nagrody Kościelskich (1975), Nagrody im. Kurta Tucholsky’ego szwedzkiego PEN Clubu (1985), Nagrody im. Andrzeja Kijowskiego, nagrody "Arki" i Prix de la Liberté francuskiego PEN Clubu (1987), nagrody Fundacji im. Alfreda Jurzykowskiego (1988), Międzynarodowej Nagrody Vilenica (1996), Nagrody Tranströmera (2000) i ostatnio Nagrody Literackiej Fundacji im. Konrada Adenauera (2002). Członek Akademii Sztuk w Berlinie i Akademii Sztuk Pięknych w Monachium.
Jeden z najbardziej znanych i cenionych współczesnych polskich pisarzy za granicą, jego książki poetyckie i eseistyczne tłumaczone są na najważniejsze języki świata i ukazują się m. in. w Stanach Zjednoczonych, Francji, Izraelu, Niemczech i Szwecji.